V цил = пD²/4 *H

                      C                     CF=а - диагональ призмы,  СК-боковое ребро

                                              угол FCK=β            

                                               FK=D -диаметр основания цилиндра,

                                               он же - диагональ основания призмы

                                               FK/FC= sinβ            D=FK=a*sinβ

F____________K                     CK/FC=cosβ           H=CK=a*cosβ

                               V=пD²/4 *H = пa²sinβ /4 * a*cosβ = пa³sinβ*cosβ /4 = па³sin2β /8